Зива родилась в 1940 году в Тель-Авиве, в юности оказалась во Франции, была завсегдатаем знаменитого богемного кафе La Coupole, работала с Аленом Рене, Орсоном Уэллсом, Жаком Тати.
Вышла замуж за актера и режиссера Робера Постека, отправилась с ним в Израиль, где он трагически погиб. Эта смерть и тень страшной гибели европейских евреев (почти вся семья Зивы погибла во время Холокоста) подготовили ее к работе с материалом, который собирал Клод Ланцман, интервьюировавший бывших узников концлагерей, немцев-охранников и поляков, живших по соседству.
Зива Постек говорит, что на вопрос о смысле «Шоа» ответила уверенно, что это фильм о смерти. А режиссер уточнял, что собрал не воспоминания живых, а рассказы немертвых о мертвых. Катрин Эбер уверена, что Зива Постек была не просто монтажером, а равноправным соавтором Клода Ланцмана.