Фильм описывает средневековую Русь в начале XV века — с 1400 по 1423 год, увиденную глазами монаха-иконописца Андрея Рублева. Мир, выстраиваемый Тарковским, наполнен анахронизмами и неожиданными для канонического представления о средневековье деталями — и именно это отступление от исторической и этнографической правды придает повествованию живость и гармонию. «Андрей Рублев» — это история художника, окруженного людьми, исповедь творца, полная искренности и отчаяния. Для Тарковского «Андрей Рублев» был лишь второй работой (после дебютного «Иванова детства»), что заставляет в очередной раз удивиться таланту и мощи молодого режиссера.
Прокатная судьба фильма оказалась не очень простой: в 1967 году состоялась премьера, которая в министерских кругах оставила довольно смешанные чувства. Съемочная группа была обвинена в пропаганде насилия и жестокости, а фильм перемонтирован, сокращен и положен «на полку». Широкая премьера восстановленного фильма состоялась только в 1987 году — через 20 лет после окончания съемок. Еще через 20 лет восстановленная версия, выполненная на «Мосфильме», демонстрировалась на кинофестивале в Леоне. Вадим Иванович Юсов, оператор фильма, посмотрев отреставрированного «Андрея Рублева», говорил: «У вас получилось то изображение, о котором мы с Андреем мечтали, но не смогли сделать».
Картина получила приз ФИПРЕССИ на Каннском кинофестивале 1969 года, где фильм демонстрировался вне конкурса, и премию французской критики «Приз Леона Муссинака» как лучший иностранный фильм, показанный на экранах Франции в 1969 году.